Question

4．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则下列结论中正确的是（　　）

• A． |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|
• B． $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$
• C． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
• D． （$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 根据数量积的坐标运算方法，依次分析选项．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=2，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，-1），
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=1-1=0，
∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$=1，
 故选：D

点评 本题考查向量的模的定义，两个向量的数量积公式的应用，两个向量平行、垂直的性质，两个向量坐标形式的运算．