Question

16．设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差D（X）=（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 每一次红球被摸到的概率P=$\frac{{∁}_{2}^{1}}{{∁}_{3}^{1}}$=$\frac{2}{3}$．由题意可得：X=0，1，2，3．X～B$（3，\frac{2}{3}）$．即可得出．

解答 解：每一次红球被摸到的概率P=$\frac{{∁}_{2}^{1}}{{∁}_{3}^{1}}$=$\frac{2}{3}$．
由题意可得：X=0，1，2，3．X～B$（3，\frac{2}{3}）$．
则D（X）=$3×\frac{2}{3}×（1-\frac{2}{3}）$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本小题主要考查二项分布列的性质及其数学期望等基础知识，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．