Question

11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是20+4$\sqrt{5}$cm²，体积是8cm³．

Answer 1

分析 由三视图作出原图形的直观图，结合图形求出它的表面积与体积．

解答 解：由三视图作出原图形如图所示，
原几何体为底面是边长为2cm、4cm的直角三角形，高为2cm的直三棱柱；
其表面积为S=2×$\frac{1}{2}$×2×4+4×2+2×2+2×$\sqrt{{4}^{2}{+2}^{2}}$=20+4$\sqrt{5}$cm²；
体积为V=$\frac{1}{2}$×4×2×2=8cm³．
故答案为：$20+4\sqrt{5}$，8．

点评 本题考查了三视图与体积、表面积的计算问题，是基础题目．