精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
2.若向量$\overrightarrow{a}$=(3,4),$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$,且|$\overrightarrow{b}$|=10,求向量$\overrightarrow{b}$.

分析 根据向量$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$,可设$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$,根据模的计算得到$\sqrt{9{λ}^{2}+16{λ}^{2}}$=10,解得即可.

解答 解:∵$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$,向量$\overrightarrow{a}$=(3,4),
可设$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$,
∴$\overrightarrow{b}$=(3λ,4λ),
∵|$\overrightarrow{b}$|=10,
∴$\sqrt{9{λ}^{2}+16{λ}^{2}}$=10,
解得λ=±2,
∴$\overrightarrow{b}$=(6,8),或$\overrightarrow{b}$=(-6,-8).

点评 本题考查了向量共线定理和向量的模,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.若直线2mx-ny-2=0(m>0,n>0)过点(1,-2),则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为(  )
A.2B.6C.12D.16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

13.已知 ($\sqrt{x}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$+y)6的展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$y的项的系数为15,则a=-$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

10.已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$,则z=|3x+y|的最大值为(  )
A.1B.6C.7D.10

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.如图所示的四棱 P-ABCD中,AB=BC=$\sqrt{2}$,AD=DC=$\sqrt{5}$,PD=2,AB⊥BC,E,F分别是△PAC与△PCD的重心.
(I)证明:EF∥平面ABCD;
(II)若三棱锥P-EFD的体积为$\frac{4}{27}$,证明:PD⊥平面ABCD.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0)的一系列对应值如表:
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
y-1131-113
(1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解析式;
(2)根据(1)的结果:
( i)当x∈[0,$\frac{π}{3}$]时,方程f(3x)=m恰有两个不同的解,求实数m的取值范围;
( ii)若α,β是锐角三角形的两个内角,试比较f(sinα)与f(cosβ)的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.若x1,x2是方程4x2-4mx+(m-1)2+2=0的两个实根,则x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$的最小值为$\frac{9}{8}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为(  )
A.100B.92C.84D.76

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.若函数y1=2sinx1(x1∈[0,2π]),函数y2=x2+$\sqrt{3}$,则(x1-x22+(y1-y22 的最小值为(  )
A.$\frac{(5π-6\sqrt{3})^{2}}{18}$B.$\frac{(5π+6\sqrt{3})^{2}}{18}$C.$\frac{{π}^{2}}{18}$D.$\frac{{π}^{2}}{9}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案