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    10．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y+1≥0\\ x+y-4≤0\end{array}\right.$，则z=|3x+y|的最大值为（　　）
    A．1B．6C．7D．10

    分析 画出约束条件的可行域，确定目标函数经过的点，利用几何意义求出目标函数的最大值，

    解答 解：作出不等式组表示的可行域如图
    目标函数z=|3x+y|经过可行域内的点A时，
    z最大，$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$可得A（3，1）时，取得最大值|3×3+1|=10．
    故选：D．

    点评 本题考查简单的线性规划的应用，画出约束条件的可行域，确定特殊点的坐标，是解题的关键，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

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    1．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1-3cosB），sinC：sinA=（　　）
    A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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    18．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则3|AF|+4|BF|的最小值为7+4$\sqrt{3}$．

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    5．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2-2bx-a+b．
    （1）证明：当0≤x≤1时，（i）函数f（x）的最大值为|2a-b|+a；
                                         （ii）f（x）+|2a-b|+a≥0；
    （2）若-1≤f（x）≤1对任意x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范围．

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    15．如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥VC，AB⊥BC，∠VAC=∠ACB=45°，若侧面VAC⊥底面ABC，则其主视图与左视图面积之比为（　　）
    A．2：1B．2：$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$：1D．1：1

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    2．若向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{b}$|=10，求向量$\overrightarrow{b}$．

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    3．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为2$\sqrt{2}$，则该球的表面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=4，an=$\frac{{4{a_{n-1}}-4}}{{{a_{n-1}}}}$，记bn=$\frac{1}{{{a_n}-2}}$．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{bn}前n项和Sn的最小值．

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