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    3．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为2$\sqrt{2}$，则该球的表面积为25π．

    分析 正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PE上，求出球的半径，求出球的表面积．

    解答 解：如图，正四棱锥P-ABCD中，PE为正四棱锥的高，根据球的相关知识可知，正四棱锥的外接球的球心O必在正四棱锥的高线PE所在的直线上，延长PE交球面于一点F，连接AE，AF，
    由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，根据平面几何中的射影定理可得PA2=PF•PE，
    因为AE=2，
    所以侧棱长PA=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，PF=2R，
    所以20=2R×4，所以R=$\frac{5}{2}$，
    所以S=4πR2=25π
    故答案为：25π．

    点评 本题考查球的表面积，球的内接几何体问题，考查计算能力，是基础题．

    练习册系列答案
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    A．1B．6C．7D．10

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    y-1131-113
    （1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；
    （2）根据（1）的结果：
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    （1）求证：PB∥平面AEC；
    （2）设AP=1，AD=2，∠ABC=60°，求点A到平面PBD的距离．

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    15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）
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    12．函数f（x）=x2+2tx-1的单调递增区间是（-1，+∞）．

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    13．已知实数a，b满足4a+b=ab，（a≥b＞0），则a+b的最小值为9．

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