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    12．函数f（x）=x2+2tx-1的单调递增区间是（-1，+∞）．

    分析 求出函数的对称轴，结合函数的开口方向，求出函数的递增区间即可．

    解答 解：f（x）的对称轴是x=-t，开口向上，
    故f（x）在（-t，+∞）递增，
    故答案为：（-1，+∞）．

    点评 本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则3|AF|+4|BF|的最小值为7+4$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知正四棱锥的顶点都在同一球面上，且该棱锥的高为 4，底面边长为2$\sqrt{2}$，则该球的表面积为25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成直接经济损失12.99亿元．适逢暑假，小明调查了某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出如图频率分布直方图．
    （Ⅰ）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款．现从损失超过6000元的居民中随机抽出2户进行捐款援助，求这两户在同一分组的概率；
    （Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    经济损失不超过
    4000元    		经济损失超过
    4000元    		合计
    捐款超过
    500元    		30
    捐款不超
    过500元    		6
    合计
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手大多在以下两个年龄段：21～30，31～40（单位：岁），统计这两个年龄段选手答对歌曲名称与否的人数如图所示．
    （1）写出2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为答对歌曲名称与否和年龄有关，说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k0） 0.1 0.050.01  0.005
     k0 2.7063.841  6.6357.879 
    （2）在统计过的参考选手中按年龄段分层选取9名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在21～30岁年龄段的人数的分布列和数学期望．
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（　　）
    A．30B．24C．12D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}满足a1=4，an=$\frac{{4{a_{n-1}}-4}}{{{a_{n-1}}}}$，记bn=$\frac{1}{{{a_n}-2}}$．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{bn}前n项和Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）=x2+bx+c（b、c∈R）．
    （1）设m∈R，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x+m，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，求b+c的值；
    （2）若f（x）=x没有实数根，问：f（f（x））=x是否有实数根？并证明你的结论；
    （3）若对一切θ∈R，有f（$\frac{2}{sinθ}$）≥0，且f（2+$\frac{1}{1+ta{n}^{2}θ}$的最大值为1，求b、c满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=2aex-x2+3（a为常数，e是自然对数的底）恰有两个极值点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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