Question

14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$平行，则k的值为（　　）

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2），
∴k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（k-3，2k+2），$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$=（10，-4），
∵k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$平行，
∴-4（k-3）=10（2k+2），
∴k=-$\frac{1}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题．