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    4．用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是（　　）
    A．四边形B．三角形C．五边形D．六边形

    分析 四棱锥只有五个面，用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是六边形．

    解答 解：∵四棱锥只有五个面，
    ∴用一个平面去截一个四棱锥，截面形状不可能的是六边形，
    故选D．

    点评 本题考查棱锥的结构特征，考查学生空间想象能力，比较基础．

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    14．已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为$\sqrt{2}$，焦点到一条渐近线的距离为1，
    ①求M的标准方程
    ②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围．

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    15．已知函数f（x）=|x+1|．
    （1）求不等式x•f（x）＞f（x-2）的解集；
    （2）若函数y=lg[f（x-3）+f（x）+a]的值域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某制造厂商10月份生产了一批乒乓球，从中随机抽取n个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
     分组频数  频率
    [39.95，39.97）6 P1 
    [39.97，39.99） 12 0.20
    [39.99，40.01） a 0.50
    [40.01，40.03） b P2
     合计 n1.00 
    （1）求a，b，n及p1，p2的值，并画出频率分布直方图（结果保留两位小数）；
    （2）已知标准乒乓球的直径为40.00mm，且称直径在[39.99，40.01]内的乒乓球为五星乒乓球，若这批乒乓球共有10000个，试估计其中五星乒乓球的数目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设f（x）=ln x，g（x）=f（x）+f′（x），求g（x）的单调区间和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．6本不同的书分成3组，一组4本，其余组各1本，共有不同的分法（　　）
    A．5种B．10种C．15种D．20种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．为了了解高中生的身体健康情况，体育局随机抽取了某校20名学生的体育测试成绩，得到如图所示的茎叶图：
    （1）若测试成绩不低于90分，则称为“优秀成绩”，求从这20人中随机选取3人，至多有1人是“优秀成绩”的概率；
    （2）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望、方差．

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    14．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ x+y≥0\\ 4x-y-1≤0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为（　　）
    A．-1B．$\frac{6}{5}$C．5D．6

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