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    1．已知复数z=1+i（i是虚数单位），则$\frac{2}{z}$-z2的共轭复数是（　　）
    A．-1+3iB．1+3iC．1-3iD．-1-3i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：则$\frac{2}{z}$-z2=$\frac{2}{1+i}-（1+i）^{2}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$-2i=1-3i
    其共轭复数是1+3i．
    故选：B．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    12．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1．
    （1）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （2）求四棱锥P-ABCD的体积V．

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．2

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    16．设F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A是其右支上一点，连接AF1交双曲线的左支于点B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，则该双曲线的离心率为$\sqrt{7}$．

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    6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点，AB⊥AC，AB=3，AC=4，AA1=BC．
    （1）求证：A1B∥平面ADC1；
    （2）求三棱锥B1-ADC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，AC=AD，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （1）PD∥平面EAC．
    （2）求平面ACE分四棱锥两部分E-ABC与PE-ACD的体积比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线E：x2=8y的焦点F到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐进线的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与直线y=-2的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    11．已知F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若点F2关于直线y=$\frac{b}{a}$x的对称点M也在双曲线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$D．2

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