Question

求定义域：
（1）f（x）=

-3x2+2x+1

；
（2）f（x）=log2(x2-x+

1

4

)+

x2-1

．

Answer 1

考点：对数函数的定义域,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．

解答： 解：（1）要使函数有意义，则-3x²+2x+1≥0，
即3x²-2x-1≤0，
∴-

1

3

≤x≤1，即函数的定义域为[-

1

3

，1]．
（2）要使函数有意义，则

x2-x+ 1 4 ＞0 x2-1≥0

，
即

(2x-1)2＞0 x≥1或x≤-1

，
∴x≥1或x≤-1
即函数的定义域为{x|x≥1或x≤-1}．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．