Question

17．对标有不同编号的16件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到次品的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{95}$
• C． $\frac{3}{19}$
• D． $\frac{1}{95}$

Answer 1

分析 依题意得：P（AB）=$\frac{4}{20}×\frac{3}{19}$=$\frac{3}{95}$，P（A）=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$，利用P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$，即可求出第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率．

解答 解：设“第一次抽到次品”为事件A，“第二次也抽到次品”为事件B，事件A和事件B相互独立．
依题意得：P（AB）=$\frac{4}{20}×\frac{3}{19}$=$\frac{3}{95}$，P（A）=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$，
∴第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为：P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（A）}$=$\frac{\frac{3}{95}}{\frac{1}{5}}$=$\frac{3}{19}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了条件概率的求法，属于基础题，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用．