Question

3．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期为π，则下列直线为f（x）的对称轴的是（　　）

• A． x=$\frac{π}{2}$
• B． x=$\frac{π}{3}$
• C． x=$\frac{π}{4}$
• D． x=$\frac{π}{5}$

Answer 1

分析 根据函数f（x）的最小正周期求出ω的值，再写出f（x）的对称轴，从而得出答案．

解答 解：函数f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期为T=π，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=2，
∴f（x）=sin2x；
令2x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
∴x=$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，k∈Z；
当k=0时，x=$\frac{π}{4}$是f（x）的一条对称轴．
故选：C．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题．