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    11．设数列{an}中a1=2，an+1=an+2，Sn为{an}的前n项和，若Sn=110，则n=10．

    分析 利用等差数列的定义、求和公式即可得出．

    解答 解：∵数列{an}中a1=2，an+1=an+2，∴数列{an}是等差数列，公差与首项为2．
    ∴Sn=110=2n+$\frac{n（n-1）}{2}×2$，
    化为：n2+n-110=0，n∈N*．
    则n=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查了等差数列的定义、求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    1．设双曲线$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$的离心率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程是（　　）
    A．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$C．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$D．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$

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    2．在平面直角坐标系xOy中．已知直线l的普通方程为x-y-2=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{3}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）求线段AB的长
    （2）已知点P在曲线C上运动．当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

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    19．如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O-xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点．已知球面上一点$D（{0，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$．
    （1）求D，C两点在球O上的球面距离；
    （2）求直线CD与平面ABC所成角的大小．

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    6．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$$+\frac{4{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．给出关于双曲线的三个命题：
    ①双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的渐近线方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
    ②若点（2，3）在焦距为4的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，则此双曲线的离心率e=2；
    ③若点F，B分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    3．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期为π，则下列直线为f（x）的对称轴的是（　　）
    A．x=$\frac{π}{2}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{5}$

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    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，则S100=1306．

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    15．已知函数f（x）=ex+（a+1）x（其中e为自然对数的底数）
    （1）设过点（0，0）的直线l与曲线f（x）相切于点（x0，f（x0）），求x0的值；
    （2）若函数g（x）=ax2+ex+1的图象与函数f（x）的图象在（0，1）内有交点，求实数a的取值范围．

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