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    2．直线l与平面α有无数个公共点，那么1与α的位置关系为（　　）
    A．l∥αB．l?αC．l⊥αD．以上都不对

    分析 直线l与平面α有无数个公共点，根据公理1，可得1与α的位置关系．

    解答 解：直线l与平面α有无数个公共点，根据公理1，可得1与α的位置关系为l?α，
    故选：B．

    点评 本题考查平面的基本性质，考查线面位置关系，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={1，3}，$B=\{x|0＜lg（x+1）＜\frac{1}{2}，x∈Z\}$，则A∪B=（　　）
    A．{1，3}B．{1，2，3}C．{1，3，4}D．{1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，球O的球心O在空间直角坐标系O-xyz的原点，半径为1，且球O分别与x，y，z轴的正半轴交于A，B，C三点．已知球面上一点$D（{0，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$．
    （1）求D，C两点在球O上的球面距离；
    （2）求直线CD与平面ABC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．给出关于双曲线的三个命题：
    ①双曲线$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的渐近线方程是y=±$\frac{2}{3}$x；
    ②若点（2，3）在焦距为4的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，则此双曲线的离心率e=2；
    ③若点F，B分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的最小正周期为π，则下列直线为f（x）的对称轴的是（　　）
    A．x=$\frac{π}{2}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）的定义域为R，其图象关于点（1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜1时，（x-1）[f（x）+（x-1）f′（x）]＞0，则不等式xf（x+1）＞f（2）的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2n=n-an，a2n+1=an+1，则S100=1306．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=aln（x+1），g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-ax$，h（x）=ex-1．
    （Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）-g（x）的零点个数；
    （Ⅲ）求证：$\frac{1095}{1000}＜\root{10}{e}＜\frac{3000}{2699}$（参考数据：ln1.1≈0.0953）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）
    机床甲81240328
    机床乙71840296
    （1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
    （2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
    （3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．

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