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    17．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，x∈[0，2）时，f（x）=3x-1，则f（2015）的值为（　　）
    A．8B．0C．2D．-2

    分析 函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，可得：f（x+4）=-f（x+2）=f（x），f（2015）=f（3）=-f（1），即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，
    ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    ∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=-f（1），
    ∵x∈[0，2）时，f（x）=3x-1，
    ∴f（1）=3-1=2．
    则f（2015）=-2．
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的周期性、函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x+$\frac{3}{2}$．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）已知ω＞0，函数g（x）=f（${\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}}$），若函数g（x）在区间[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上是增函数，求ω的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知平面α外两点A、B到平面α的距离分别是3和5，则A，B的中点P到平面α的距离是4或1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△OAB中，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$=2$\overrightarrow{OD}$，AD，BC的交点为M，过M作动直线l分别交线段AC，BD于E，F两点，若$\overrightarrow{OE}$=λ$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OF}$=μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ＞0），则λ+μ的最小值为（　　）
    A．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{7}$B．$\frac{{3+\sqrt{3}}}{7}$C．$\frac{{3+2\sqrt{3}}}{7}$D．$\frac{{4+2\sqrt{3}}}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知tanθ=2，则$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知四棱锥P-ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且侧棱长都相等，若四棱稚的体积为$\frac{16}{3}$，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．$\frac{81π}{4}$C．9πD．$\frac{243π}{16}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，已知BC=5$\sqrt{3}$，外接圆半径为5，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{11}{2}$，则△ABC的周长为（　　）
    A．11$\sqrt{3}$B．9$\sqrt{3}$C．7$\sqrt{3}$D．5$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆心在直线y=4x上，且与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （II）直线kx-y+3=0与该圆相交于A、B两点，若点M在圆上，且有向量$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为坐标原点），求实数k．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．某工厂第一季度某产品月生产量分别为10万件，12万件，13万件，为了预测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y （单位：万件）与月份x 的关系．模拟函数1：y=ax+$\frac{b}{x}$+c
    ；模拟函数2：y=m•nx+s．
    （1）已知4月份的产量为13.7 万件，问选用哪个函数作为模拟函数好？
    （2）受工厂设备的影响，全年的每月产量都不超过15万件，请选用合适的模拟函数预测6月份的产量．

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