Question

12．已知tanθ=2，则$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{3}{2}$
• C． $-\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 由已知，利用倍角公式，同角三角函数基本关系式，降幂公式化简所求即可计算得解．

解答 解：∵tanθ=2，
∴$\frac{1-sin2θ}{{2{{cos}^2}θ}}$=$\frac{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ-2sinθcosθ}{2co{s}^{2}θ}$=$\frac{ta{n}^{2}θ+1-2tanθ}{2}$=$\frac{4+1-4}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了倍角公式，同角三角函数基本关系式，降幂公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．