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    【题目】设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点.

    （1）求的值及圆的方程；

    （2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.

    【答案】（1）2，；（2）证明见解析.

    【解析】

    （1）由题意得的方程为，根据为抛物线过焦点的弦，以为直径的圆与相切于点..利用抛物线和圆的对称性，可得，圆心为，半径为2.

    （2）设，的方程为，代入的方程，得，根据直线与抛物线相切，令，得，代入，解得.将代入的方程，得，得到点N的坐标为，然后求解.

    （1）解：由题意得的方程为，

    所以，解得.

    又由抛物线和圆的对称性可知，所求圆的圆心为，半径为2.

    所以圆的方程为.

    （2）证明：易知直线的斜率存在且不为0，

    设，的方程为，代入的方程，

    得.

    令，得，

    所以，解得.

    将代入的方程，得，即点N的坐标为，

    所以，

    ，

    故.

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    B. 是否倾向选择生育二胎与性别有关

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    C.D.

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    A.B.C.D.

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