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    已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2014）的值为
     
    ．
    考点：数列的应用
    专题：计算题,点列、递归数列与数学归纳法
    分析：利用迭代法，把f（n）用f（1）和含n的式子表示，即可求出2015•f（2014）．
    解答： 解：∵f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），
    ∴f（1）+f（2）+…+f（n-1）=（n-1）2f（n-1）．
    ∴f（n）=n2f（n）-（n-1）2f（n-1）
    ∴（n+1）f（n）=（n-1）f（n-1），
    ∴（n+1）f（n）=（n-1）f（n-1）=
    (n-1)(n-2)
    n
    f(n-2)    =…=
    2×1
    n
    f（1），
    ∵f（1）=1，
    ∴2015•f（2014）=
    2
    2014
    =
    1
    1007
    ．
    故答案为：
    1
    1007
    ．
    点评：本题考查数列的应用，考查了迭代法求数列的和，属于数列求和的常规题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(
    1
    5
    )    log30.3    ，则a、b、c的大小关系是
     
    ．

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    某公司推出了下表所示的QQ在线等级制度，设等级为n级需要的天数为an（n∈N*），
    等级 等级图标 需要天数 等级 等级图标 需要天数
    1 5 7 77
    2 12 8 96
    3 21 12 192
    4 32 16 320
    5 45 32 1152
    6 60 48 2496
    则等级为50级需要的天数a50=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个酒杯的轴截面是开口向上的抛物线的一段弧，它的口宽是的4
    		10
    ，杯深20，在杯内放一玻璃球，当玻璃球的半径r最大取
     
    时，才能使玻璃球触及杯底．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足约束条件
    x+2y≥1
    x-y≤1
    y-1≤0
    ，则z=x-2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数
    2-i
    i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虚数单位），则a+b=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R*，a+b+c=6，M=abc，N=a2+b2+c2，则（　　）
    A、M＜NB、M＞N
    C、M=ND、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+y2=5与抛物线y2=2px（p＞0）在x轴上方交于A，B两点，
    （1）求实数p的取值范围；
    （2）若∠ACB=90°，求实数p的值．

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