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    已知a，b，c∈R*，a+b+c=6，M=abc，N=a2+b2+c2，则（　　）
    A、M＜NB、M＞N
    C、M=ND、不能确定
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，可得3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2，由于a，b，c∈R*，a+b+c=6，可得3M≥62≥(3
    3abc
    )2    =9
    3N2
    ．
    解答： 解：∵（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2≥0，
    ∴a2+b2+c2≥ab+ac+bc，
    ∴3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2，
    ∵a，b，c∈R*，a+b+c=6，
    ∴3M≥62≥(3
    3abc
    )2    =9
    3N2
    ，当且仅当a=b=c时取等号．
    ∴M≥12，8≥N．
    ∴M＞N．
    故选：B．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于中档题．
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    若方程
    x2
    2-m
    +
    y2
    |m|-3
    =1表示双曲线，则m的范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）满足f（1）=1，且对任意正整数n都有f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），则2015•f（2014）的值为
     
    ．

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    定义域为R的函数f（x），满足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，则不等式f（x）+1＜2ex的解集为（　　）
    A、{x∈R|x＞1}
    B、{x∈R|0＜x＜1}
    C、{x∈R|x＜0}
    D、{x∈R|x＞0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x），其导函数为f′（x），当x∈（0，+∞）时，恒有xf′（x）＜f（-x）．若g（x）=xf（x），则满足g（1）＞g（1-2x）的实数x的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、（0，+∞）
    D、（-∞，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=2x+b与函数y=
    1
    x
    的图象交于A，B两点，记△OAB的面积为S（O为坐标原点），则函数S=f（b）是（　　）
    A、奇函数且在（0，+∞）上单调递增
    B、偶函数且在（0，+∞）上单调递增
    C、奇函数且在（0，+∞）上单调递减
    D、偶函数且在（0，+∞）上单调递减

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）
    A、2，-
    π
    3
    B、2，-
    π
    6
    C、4，-
    π
    6
    D、4，
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={x|-2≤x≤4} B={x|x＞a}．
    （1）如果A∩B≠A  求a的范围；
    （2）如果A∩B≠∅且A∩B≠A 求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A﹙0，
    7
    3
    ﹚，B﹙7，0﹚的直线l1与过点C﹙2，1﹚，D﹙3，k+1）的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，求实数k的值．

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