Question

3．函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$与g（x）=-|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）

• A． 都是增函数
• B． f（x）为减函数，g（x）为增函数
• C． 都是减函数
• D． f（x）为增函数，g（x）为减函数

Answer 1

分析 根据基本初等函数的单调性，判断f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，
g（x）在区间（-∞，0）上是增函数．

解答 解：函数$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$在定义域R上是减函数，
又g（x）=-|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x＞0}\\{x，x≤0}\end{array}\right.$，
∴g（x）在区间（-∞，0）上是增函数；
综上，f（x）在区间（-∞，0）上是减函数，
g（x）在区间（-∞，0）上是增函数．
故选：B．

点评 本题考查了基本初等函数在某一区间上的单调性问题，是基础题．