Question

下列命题的说法错误的是（　　）

• A、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
• C、对于命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则?p：?x∈R，x²+x+1≤0．
• D、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A：p∧q为假命题时，p假q真，或p真q假，或p，q均为假命题；
B：判断充分性与必要性是否成立即可；
C：根据全称命题的否定是特称命题进行判断；
D：根据命题与它的逆否命题的关系进行判断即可．

解答： 解：对于A，当p∧q为假命题时，p假q真，或p真q假，或p，q均为假命题，∴A错误；
对于B，x=1时，x²-3x+2=0，充分性成立，
x²-3x+2=0时，x=1或x=2，必要性不成立，∴是充分不必要条件，B正确；
对于C，当命题p：?x∈R，x²+x+1＞0时，它的否定是￢p：?x∈R，x²+x+1≤0，∴C正确；
对于D，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，∴D正确．
故选：A．

点评：本题通过命题真假的判断，考查了复合命题的真假性，充分与必要条件，全称命题与特称命题以及四种命题真假的关系的应用问题，是综合题目．