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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线，（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；

    （2）若分别为曲线上的动点，求的最大值.

    【答案】(1) 的普通方程为,;(2) 的最大值为.

    【解析】试题分析：（1）先根据将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据三角同角关系将曲线参数方程化为普通方程，（2）先求圆心到椭圆上点最大值，再加半径得的最大值.

    试题解析：（1）的普通方程为.

    ∵曲线的极坐标方程为，

    ∴曲线的普通方程为，即.

    （2）设为曲线上一点，

    则点到曲线的圆心的距离

    .

    ∵，∴当时，d有最大值.

    又∵P，Q分别为曲线，曲线上动点，

    ∴的最大值为.

    练习册系列答案
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    （3）若变量 满足且 ，则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？

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