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    【题目】如图，在底面半径和高均为4的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径，E是母线PB的中点，若过直径CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为 ．

    【答案】
    【解析】解：如图所示，过点E作EH⊥AB，垂足为H．
    ∵E是母线PB的中点，圆锥的底面半径和高均为4，
    ∴OH=EH=2．
    ∴OE=2 ．
    在平面CED内建立直角坐标系如图．
    设抛物线的方程为y2=2px
    （p＞0），F为抛物线的焦点．
    C（2 ，4），
    ∴16=2p（2 ），
    解得p=2 ．
    F（ ，0）．
    即OF= ，EF= ，
    ∵PB=4 ，PE=2 ，
    ∴该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离为 = = ，
    所以答案是： ．

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    （2）当时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.

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