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    15．已知复数z=$\frac{1+i}{2-2i}$，则|z|=$\frac{1}{2}$．

    分析 直接利用复数的乘方法则，化简即得．

    解答 解：∵z=$\frac{1+i}{2-2i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{2（1-i）（1+i）}$=$\frac{i}{2}$，
    则|z|=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查复数代数形式的混合运算，属于基础题．

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    5．已知向量$\overrightarrow a=（1，t），\overrightarrow b=（t，9）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则t=（　　）
    A．1B．3C．±3D．-3

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    6．设U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且（∁UA）∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    3．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A．{2}B．{3}C．{2，3}D．{2，3，4}

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    10．已知复数z=i（1-i），则|z|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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    20．已知△ABC的三边长分别为2，3，$\sqrt{7}$，则△ABC的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，A（-2，0），D（1，0），M为椭圆C上的动点，连接MA并延长交椭圆C于点N，连接MD、ND并分别延长椭圆C于点P、Q．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{OM}$⊥x轴（O为坐标原点），试求点P的坐标；
    （Ⅱ）设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1、k2，求证：$\frac{{k}_{1}}{{k}_{2}}$=$\frac{4}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=1+$\frac{a-1}{{{2^x}+1}}$为奇函数，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{alnx，x＞0}\\{{e}^{ax}，x≤0}\end{array}$，则不等式g（x）＞1的解集为（-∞，0）∪（0，e-1）．

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    5．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=1：1：$\sqrt{2}$，且△ABC的面积为$\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-2．

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