如图,BA是圆O的直径,延长BA至E,使得AE=AO,过E点作圆O的割线交圆O于D、E,使AD=DC,
求证:;
若ED=2,求圆O的内接四边形ABCD的周长。
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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:;
(2)求证:是的切线;
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
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如图,△ABC内接于⊙O,AB =AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB =6,BC =4,求AE.
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如图,AB为⊙O的直径,过点B作⊙O的切线BC,OC交⊙O于点E,AE的延长线交BC于点D。
(1)求证:CE2 = CD · CB;
(2)若AB = BC = 2,求CE和CD的长。
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(本小题满分12分)已知圆:和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足.
(1)求实数间满足的等量关系式;
(2)求面积的最小值;
(3)求的最大值。
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