Question

二次函数f（x）=ax²+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据二次函数的性质得出：当a＜0，且-

2(a+1)

a

≤2满足在[2，+∞）上递减，求解即可．

解答： 解：∵二次函数f（x）=ax²+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，
∴当a＜0，且-

2(a+1)

a

≤2满足在[2，+∞）上递减，
∴求解得出a≤-

1

2

故答案为：a≤-

1

2

，

点评：本题考查 了二次函数的性质，单调性，得出不等式求解即可，难度不大，属于中档题．