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    在△ABC中，若有
    a+b
    2b
    =cos2
    c
    2
    ，则△ABC是
     
    三角形．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用倍角公式、余弦定理即可得出．
    解答： 解：∵cos2
    C
    2
    =
    1+cosC
    2
    ，
    ∴
    a+b
    2b
    =cos2
    c
    2
    =
    1+cosC
    2
    ，
    ∴a+b=b+b×
    a2+b2-c2
    2ab
    ，
    化为a2+c2=b2．
    ∴B=90°．
    ∴△ABC是直角三角形．
    故答案为：直角．
    点评：本题考查了倍角公式、余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1
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    ．

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    x
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    ．

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