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    两个圆锥有公共的底面，且底面圆周及两个顶点都在同一个球面上，如果这两个圆锥的体积比为1：3，且圆锥的底面积为6π，则这个球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：设体积较小者的高为h，体积较大者的高为3h，圆锥的底面半径为r，则r2=h•3h，可得r=
    		3
    h，利用圆锥的底面积为6π，求出h，可得球的半径，即可求出这个球的表面积．
    解答： 解：设体积较小者的高为h，体积较大者的高为3h，圆锥的底面半径为r，则r2=h•3h，
    ∴r=
    		3
    h，
    ∵6π=πr2，
    ∴r=
    		6
    ，
    ∴h=
    		2
    ，
    ∴球的半径为2h=2
    		2
    ，
    ∴球的表面积为4π×8=32π．
    故答案为：32π．
    点评：本题是基础题，考查旋转体的体积，球的表面积，考查计算能力，空间想象能力，常考题型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1过点（
    		2
    2
    ，1），且其右顶点与椭圆C2：x2+2y2=4的右焦点重合．
    （Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
    （Ⅱ）设O为原点，若点 A在椭圆C1上，点B在椭圆C2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2+y2=1的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，Sn是{an}的前n项和，已知a7=-2，S5=30．
    （1）求an；
    （2）若数列{bn}满足bn=（12-an）
    		210-an
    ，Tn是{bn}的前n项和，求证：
    Tn
    bn
    ＜2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法成立的个数是（　　）
    ①
    ∫
    b
    a
    f（x）dx=
    n
    i=1
    f(ξi)
    b-a
    n
    ；
    ②
    ∫
    b
    a
    f（x）dx=
    lim
    n→∞
    f(ξi)
    b-a
    n
    ；
    ③
    ∫
    b
    a
    f（x）dx=
    lim
    n→∞
    n
    i=1
    f(ξi)
    b-a
    n
    ；
    ④
    ∫
    b
    a
    f（x）可以是一个函数式子．
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项为正数的等比数列数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式bn=
    n，n为偶数
    n+1，n为奇数
    （n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=100n-n2（n∈N+）．
    （1）{an}是什么数列？
    （2）设bn=|an|，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=x+
    b
    x
    （b＞0）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上递减，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：1，2，2，4，8，32，…，写出这个数列的一个递推公式．

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