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    在等比数列{an}中，若a4，a24是方程3x2-2014x+9=0的两根，则a14的值是
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由题设条件知，本题可用等比数列的性质求解，利用序号的和相等则项的乘积也相等建立方程即可解出a14的值，本题中给出条件“a4和a24是方程3x2-2014x+9=0的两根”，由根与系数的关系进行转化即可．
    解答： 解：由题意a4，a24是方程3x2-2014x+9=0的两根，
    故有a4a24=3，a4+a24=
    2014
    3
    ，
    又{an}为等比数列
    ∴a4a24=a142=3，
    又a4＞0，a24＞0，由等比数列中偶数项的符号相同，
    则a14＞0，
    ∴a14=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查等比数列的性质，二次方程的根与系数的关系，解题的关键是利用等比数列的性质建立a14的方程，注意等比数列中奇数项的符号和偶数项的符号一致．
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    a+2b
    3
    ）=
    f(a)+2f(b)
    3
    ，且f（1）=1，f（4）=7，则f（2014）=
     
    ．

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    1
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    +
    1
    b
    ）≥4；
    ②a2+b2+3＞2a+2b；
    ③若m＞0，a＞b＞0，则
    b
    a
    ＜
    b+m
    a+m
    ；
    ④若a=2-
    		5
    ，b=
    		5
    -2，c=5-2
    		5
    ，则a、b、c之间的大小关系为c＞b＞a．
    其中所有正确结论的序号为
     
    ．

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    当0≤x≤2时，a＜-x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，0]
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    x≥1
    x+y-4≤0
    x-y≤0
    ，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A、-5B、-2C、-1D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生6
    女生10
    合计48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到不喜爱打篮球的学生的概率为
    1
    3

    （Ⅰ）请将上面的2×2列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （Ⅱ）你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （Ⅲ）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的分布列与期望．下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞b＞1＞c＞0，则正确的是（　　）
    A、ac＜bc
    B、logca＞logcb
    C、logac＜logbc
    D、aa-c＞bb-c

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