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    已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，若Sn≤SK对n∈N+恒成立，则正整数k构成的集合为
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知条件知
    10a1+45d＞0
    11a1+55d=0
    ，所以d＜0，a6=0，由此能求出正整数K构成的集合．
    解答： 解：∵Sn是等差数列{an}的前n项和，S10＞0，且S11=0，
    ∴
    10a1+45d＞0
    11a1+55d=0
    ，即
    a1+5d=0
    a1+
    9d
    2
    ＞0
    ，
    ∴d＜0，a6=a1+5d=0，
    ∴a1到a5都是正数，a6是0，以后各项全是负数．
    ∵Sn≤Sk对n∈N+恒成立，∴k=5，或k=6．
    ∴正整数k构成的集合为{5，6}．
    点评：本题以数列为载体考查集合的求法，是中档题，解题时要注意等差数列的性质的灵活运用．
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    a
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    		3
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