精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设命题p:平面α∩平面β=l,若m⊥l,则m⊥β;命题q:函数y=sinx的图象关于直线x=
π
2
对称.则下列判断正确的是(  )
A、p为真B、¬q为假
C、p∨q为假D、p∧q为真
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:符合命题先判断出简单命题真假,再运用真值判断表进行分析
解答: 解:根据线面垂直的定义:一条线要垂直一个面,那么这条线必须垂直该平面上两条相交的直线,
故p为假命题;
又由y=sinx在x=
π
2
取最值,
∴y=sinx的图象关于直线x=
π
2

故q为真命题
通过真值表判断得出B正确
故选:B
点评:牢记线面垂直的定义,一条线垂直一个平面必须要垂直于该平面的两条相交直线,p中m只垂直β面的一条直线,故无法判断.对于三角函数的对称轴,其对应的x值,不管是正弦函数还是余弦函数,带入都为最值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知Sn是等差数列{an}的前n项和,S10>0,且S11=0,若Sn≤SK对n∈N+恒成立,则正整数k构成的集合为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a=22.5,b=(
1
2
2.5,c=log2.5
1
2
,则(  )
A、a>c>b
B、c>a>b
C、a>b>c
D、b>a>c

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(文科)x=a是函数f(x)=ln(x+2)-x的极大值点,则a等于(  )
A、2B、-1C、0D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(  )
A、若l⊥m,l?α,m?β,则α⊥β
B、若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m
C、若l∥m,l?α,m⊥β,则α∥β
D、若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在独立性检验中,若随机变量k2≥6.635,则(  )
A、x与y有关系,犯错的概率不超过1%
B、x与y有关系,犯错的概率超过1%
C、x与y没有关系,犯错的概率不超过1%
D、x与y没有关系,犯错的概率超过1%

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

袋中装有白球3个,黑球4个,从中任取3个,
①恰有1个白球和全是白球;
②至少有1个白球和全是黑球;
③至少有1个白球和至少有2个白球;
④至少有1个白球和至少有1个黑球.
在上述事件中,是对立事件的为(  )
A、①B、②C、③D、④

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

圆M:x2+y2=1与圆N:x2+(y-2)2=1的圆心距|MN|为(  )
A、1
B、
2
C、2
D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的前n项之和为Sn,Sn与an满足关系Sn=2-
n+2
n
an
(n∈N*
(1)求an+1与an的关系式,并求a1的值;
(2)证明:数列{
an
n
}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(3)是否存在常数p使数列{an+1-pan}为等比数列?若存在,请求出常数p的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案