Question

设α，β表示两个不同平面，l，m表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（　　）

• A、若l⊥m，l?α，m?β，则α⊥β
• B、若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m
• C、若l∥m，l?α，m⊥β，则α∥β
• D、若l⊥α，m⊥β，α∥β，则l∥m

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：综合题,空间位置关系与距离

分析：对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的其它的结论也列举出来．

解答： 解：α∥β时，也满足l⊥m，l?α，m?β，故A不正确；
若l⊥α，m∥β，α⊥β，m与α、β的交线平行时，则l⊥m，故B不正确；
l∥m，l?α，m⊥β，则根据面面垂直的判定定理可得α⊥β，故C不正确；
l⊥α，α∥β，则l⊥β，因为m⊥β，所以根据垂直于同一平面的两条直线互相平行可得l∥m，故正确．
故选：D．

点评：本题的考点是命题的真假判断与应用，主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，属于基础题．