Question

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，如果a₃+a₆=2，a₄a₅=-8，且a₃＜a₆，则

S6

S3

=（　　）

• A、1
• B、3
• C、-1
• D、-3

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：利用已知条件求出等比数列的公比，然后求解表达式的值．

解答： 解：S_n是等比数列{a_n}的前n项和，如果a₃+a₆=2，a₄a₅=-8，且a₃＜a₆，
∴a₃+a₆=2，a₃a₆=-8，且a₃＜a₆，
∴a₃=-2，a₆=4，∴q³=-2，
∴S₆=

a1(1-q6)

1-q

，S₃=

a1(1-q3)

1-q

，
∴

S6

S3

=

a1(1-q6) 1-q

a1(1-q3) 1-q

=

1-4

1+2

=-1．
故选：C．

点评：本题考查等比数列的前n项和，考查等比数列的性质，考查学生的计算能力，熟练利用等比数列的性质解题可以简化计算过程，给解题带来方便．