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    2．已知函数f（x）=（1+cosx）3，则f′（x）=-3sinx（1+cosx）2．

    分析 根据复合函数的导数公式进行求导即可．

    解答 解：∵f（x）=（1+cosx）3，
    ∴f′（x）=3（1+cosx）2•（1+cosx）′
    =-3sinx（1+cosx）2，
    故答案为：-3sinx（1+cosx）2

    点评 本题主要考查函数的导数的计算，根据复合函数的导数公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）的离心率是e，定义直线y=±$\frac{ab}{c}$心为椭圆的“类准线”．已知椭圆C的“类准线”方程为y=±2$\sqrt{3}$，长轴长为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点p在椭圆C的“类准线”上（但不在y轴上），过点P作圆O：x2+y2=3的切线l，过点O且垂直于0P的直线与l交于点A，问点A是否在椭圆C上？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设f′（x0）=-3，则$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}-h）-f（{x}_{0}）}{h}$=3．

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    10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点A（2，1），且直线l：x-2y-$\sqrt{6}$=0过椭圆C的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l′平行于直线l，且与椭圆C交于不同的两点M，N，记直线AM的倾斜角为θ1，直线AN的倾斜角为θ2，试探究θ1+θ2是否为定值，并说明理由．

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    17．已知数列{$\frac{{a}_{n}}{n+2}$}为等比数列，且a2=16，a3=40，则数列{$\frac{{4}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前60项和为$\frac{10}{63}$．

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    7．在△ABC中，若cosAsinB+cos（B+C）sinC=0，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与C1D1所成的角为90°；AA1与B1C所成的角为45°；B1C与BD所成的角为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，过O作直线AB的垂线，垂足为P，若|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{a}$+y
    $\overrightarrow{b}$，则x-y=-2．

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    12．已知f（x），g（x）分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x．则f（1）的值为$\frac{4}{3}$．

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