练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1与C1D1所成的角为90°；AA1与B1C所成的角为45°；B1C与BD所成的角为60°．

    分析 由C1D1∥AB，得∠A1AB是AA1与C1D1所成的角；由AA1∥BB1，得∠BB1C是AA1与B1C所成的角；由B1C∥A1D，得∠A1DB是B1C与BD所成的角．由此能求出结果．

    解答 解：∵C1D1∥AB，
    ∴∠A1AB是AA1与C1D1所成的角，
    ∵AA1⊥AB，∴∠A1AB=90°，
    ∴AA1与C1D1所成的角为90°；
    ∵AA1∥BB1，
    ∴∠BB1C是AA1与B1C所成的角，
    ∵BB1=BC，BB1⊥BC，∴∠B1BC=45°，
    ∴AA1与B1C所成的角为45°；
    ∵B1C∥A1D，
    ∴∠A1DB是B1C与BD所成的角，
    ∵A1D=BD=A1B，∴∠A1DB=60°，
    ∴B1C与BD所成的角为60°．
    故答案为：90°，45°，60°．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体结构特征的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{x+1}$+2x-1．
    （1）当a=2时，求函数y=f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （2）当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．河对岸有一个建筑物AB，建筑物的底部不可到达，利用量角器和米尺设计以下测量方案：选取与建筑物底部B在同一水平面内的两个测量点C和D．测得CD=a，在C点和D点测得塔顶A的仰角分别是α和β，且∠CBD=γ，试求出建筑物AB的高度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=（1+cosx）3，则f′（x）=-3sinx（1+cosx）2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．若等差数列{an}中，已知a2+a6=16，s6=39，求d，an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若sinα=$-\frac{1}{2}$，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则tanα等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．2B．4C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．抛物线的顶点在原点，焦点在x轴上，其通径的两端与顶点连成的三角形的面积为4．则此抛物线的方程是（　　）
    A．y2=8$\sqrt{2}$xB．y2=±4$\sqrt{2}$xC．y2=±4xD．y2=±8$\sqrt{2}$x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．曲线y=（x-2）e2x在点A（0，-2）处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案