Question

【题目】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

组数	分组（单位：岁）	频数	频率
1		5	0.05
2		20	0.20
3		a	0.35
4		30	b
5		10	0.10
合计		n	1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；

（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.

Answer 1

【答案】（1），，，直方图见解析；（2）.

【解析】

（1）根据频率分布表中频数和频率的比例关系，即可求解得到a，b，n；

（2）分别求出第2，4，5组中用分层抽样的方法得到的人数，利用古典概型计算即得解.

（1）由题意及频率分布表可知：，

所以，.

补全频率分布直方图，如图所示.

（2）第2，4，5组总人数为，

故第2组应抽人数为，记为1，2，

第4组应抽人数为，记为a，b，c，

第5组应抽人数为，记为m.

从这6名市民中随机抽取两名的所有的基本事件有：

，，，，，，，，，，，，，，，共15个，

符合条件第2组至少有一名接受电视采访的基本事件有9个，

故第2组至少有一名接受电视采访概率为宝贝.