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    12．椭圆x2+4y2=100的长轴长为20．

    分析 利用椭圆的简单性质求解．

    解答 解：椭圆x2+4y2=100化为标准形式，得：$\frac{{x}^{2}}{100}+\frac{{y}^{2}}{25}$=1，
    ∴a=10，b=5，
    ∴椭圆x2+4y2=100的长轴长为2a=20．
    故答案为：20．

    点评 本题考查椭圆的长轴长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+lg（2-x），x＜1\\{10^{x-1}}，x≥1\end{array}$，则f（-98）+f（lg30）=（　　）
    A．5B．6C．9D．22

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A1，A2，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，过A2作x轴的垂线l，点M是l上任意一点，A1M交椭圆于点N，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（　　）
    A．10B．5
    C．15D．随点M在直线l上的位置变化而变化

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知点M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1存在点P使|PM|-|PN|=2$\sqrt{2}$，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．命题：“若a≥b，则2a≥2b”的逆否命题为若2a＜2b，则a＜b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某校学生会为了了解学生对于“趣味运动会”的满意程度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到学生对“趣味运动会”所设项目的满意度评分如下：
    高一：62  73  81  92  95  85  74  64  53  76
    78  86  95  66  97  78  88  82  76  89
    高二：73  83  62  51  91  46  53  73  64  82
    93  48  65  81  74  56  54  76  65  79
    （Ⅰ）根据两组数据完成两个年级满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两个年级满意度评分的平均值及离散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
    高一茎高二
    4
    35
    6426
    6886437
    9286518
    75529
    （Ⅱ）根据学生满意度评分，将学生的满意度从低到高分为三个等级：
    满意度评分低于70分70分到89分不低于90分
    满意度等级不满意满意非常满意
    假设两个年级的评价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．随机调查高一、高二各一名学生，记事件A：“高一、高二学生都非常满意”，事件B：“高一的满意度等级高于高二的满意度等级”．分别求事件A、事件B的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如2×2下列联表：
    做不到科学用眼能做到科学用眼合计
    男451055
    女301545
    合计7525100
    （1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X，试求随机变量X的分布列和数学期望；
    （2）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
    附：独立性检验统计量${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    独立性检验临界值表：
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.025
    k01.3232.0722.7063.8405.024

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若直线3x+（a+1）y-1=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展开式的常数项为-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知F1，F2为椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦点，F2在以$Q（\sqrt{2}，1）$为圆心，1为半径的圆C2上，且|QF1|+|QF2|=2a．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，1）的直线l1交椭圆C1于A，B两点，过P与l1垂直的直线l2交圆C2于C，D两点，M为线段CD中点，求△MAB面积的取值范围．

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