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    19．各项均为正数的等比数列{an}，其前n项和为Sn，若a2-a5=-78，S3=13，则数列{an}的通项公式an=（　　）
    A．2nB．B、2n-1C．3nD．3n-1

    分析 设公比为q的等比数列{an}，运用等比数列的通项公式，列方程，解方程即可得到首项和公比，即可得到所求通项公式．

    解答 解：各项均为正数，公比为q的等比数列{an}，
    a2-a5=-78，S3=13，
    可得a1q-a1q4=-78，a1+a1q+a1q2=13，
    解得a1=1，q=3，
    则an=a1qn-1=3n-1，n∈N*，
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的通项公式的运用，注意运用方程思想，考查运算能力，属于基础题．

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    9．充满气的车轮内胎可由下面哪个平面图形绕轴旋转而成（　　）
    A．B．C．D．

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    10．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A1、A2、B1、B2是椭圆的四个顶点，且$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$•$\overrightarrow{{A}_{2}{B}_{2}}$=3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）P是椭圆C上异于顶点的任意点，直线B2P交x轴于点Q，直线A1B2交A2P于点E，设A2P的斜率为k，EQ的斜率为m，问：2m-k能不能为定值？若能为定值，请求出这个定值；若不能为定值，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
    学生ABCDE
    数学成绩x（分）8991939597
    物理成绩y（分）8789899293
    （1）根据上表数据在图中作散点图，求y与x的线性回归方程；
    （2）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率．
    参考公式：回归直线的方程：$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
    A．y=±xB．y=±3xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数f（x）对任意的实数x1、x2满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，且f（1）=0，则f（2017）=（　　）
    A．4032B．2016C．2017D．4034

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在单调递减的等差数列{an}中，若a3=1，a2a4=$\frac{3}{4}$，则a1=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，1），$\overrightarrow{AC}$=（1，5），则向量$\overrightarrow{BC}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．运行如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，输出y的值恰好是$\frac{1}{5}$，则处的关系式可以是（　　）
    A．y=x3B．y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$C．y=5-xD．y=5x

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