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    4．已知复数z与（z+2）2+5均为纯虚数，则复数z=±3i．

    分析 设z=bi（b∈R，b≠0），然后代入（z+2）2+5利用复数代数形式的乘除运算化简，结合已知条件列出方程组，求解即可得答案．

    解答 解：设z=bi（b∈R，b≠0），
    ∵（z+2）2+5=（bi+2）2+5=9-b2+4bi为纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{9-{b}^{2}=0}\\{4b≠0}\end{array}\right.$，解得b=±3，
    ∴z=±3i．
    故答案为：±3i．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点N（3，2），过点M任作直线l与椭圆C相交于A，B两点，设直线AN，BN的斜率分别为k1，k2，请问 k1+k2是否为定值？如果是求出该值，如果不是说明理由．

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    16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{k}$=1的两个焦点分别为F1，F2，其一条渐近线的方程为y=x，若点P（m，1）在双曲线上，则$\overrightarrow{PF}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的值是（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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    13．已知集合A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}，若A∪B={-2，1，5}，A∩B={-2}，求p+q+r的值．

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    14．函数f（x）=x2-4x+5在区间[-1，m]上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．[2，4]C．[-1，5]D．[2，5]

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