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    在空间直角坐标系中，已知A(1，0，0)，B(-1，0，0)，C(0，1，
    		2
    )，D(0，-1，
    		2
    )    ，则四面体ABCD的体积为（　　）
    A、
    2
    		2
    3
    B、
    		2
    3
    C、
    4
    3
    D、
    4
    		2
    3
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，AB⊥平面OCD，即可求出四面体ABCD的体积．
    解答： 解：由题意，∵A(1，0，0)，B(-1，0，0)，C(0，1，
    		2
    )，D(0，-1，
    		2
    )    ，
    ∴
    AB
    =（-2，0，0），
    OC
    =（0，1，
    		2
    ），
    OD
    =（0，-1，
    		2
    ），
    ∴
    AB
    •
    OC
    =0，
    AB
    •
    OD
    =0
    ∴AB⊥平面OCD，
    ∴四面体ABCD的体积为
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×2×
    		2
    ×2=
    2
    		2
    3
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查四面体ABCD的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题为
     
    ．（只填正确命题的序号）
    ①在刻画回归模型的拟合效果时，相关系数R2的值越大，说明拟合的效果越好；
    ②若函数h（x）=cos4x-sin4x，则h′（
    π
    12
    ）=0；
    ③若f（n）=
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    3n+1
    （n∈N*），则f（k+1）=f（k）+
    1
    3k+2
    -
    2
    3k+3
    +
    1
    3k+4

    ④设随机变量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差数列，若EX=
    1
    3
    ，则DX=
    5
    9
    ．
    X-101
    Pabc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
    A、y=log2（x+1）
    B、y=|x|+1
    C、y=-x2+1
    D、y=2-|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l∥m，m?β，则l∥β
    B、若l∥α，m∥α，则l∥m
    C、若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ
    D、若l∥α，l∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中逆命题为真命题的是（　　）
    （1）若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；
    （2）若-2≤x＜3，则（x+2）（x-3）≤0；
    （3）若x=y=0，则x2+y2=0
    （4）已知x，y∈N*，若x，y是偶数，则x+y是偶数．
    A、（1）（3）B、（2）
    C、（3）D、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos2α=-
    4
    5
    ，α是第二象限的角，则
    1+tanα
    1-tanα
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三角形ABC中，若
    BC
    •
    CA
    =
    CA
    •
    AB
    =
    AB
    •
    BC
    ，则三角形ABC的形状是（　　）
    A、等边三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，
    .
    z
    表示复数z的共轭复数，复数z满足等式（2-i）•z=i，则复数
    .
    z
    在复平面内
    对应的点所在的象限是（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在同一坐标系中，函数y=log3x与y=3x的图象之间的关系是（　　）
    A、关于y轴对称
    B、关于原点对称
    C、关于x轴对称
    D、关于直线y=x对称

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