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    设椭圆E：＋＝1(a>b>0)的上焦点是F1，过点P(3,4)和F1作直线PF1交椭圆于A，B两点，已知A(，)．
    (1)求椭圆E的方程；
    (2)设点C是椭圆E上到直线PF1距离最远的点，求C点的坐标．

    （1）＋x2＝1   （2）(，－)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆和动圆，直线：与和分别有唯一的公共点和．
    （Ⅰ）求的取值范围；
    （Ⅱ）求的最大值，并求此时圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，
    ⑴求椭圆C的标准方程;
    ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
    (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图5，为坐标原点，双曲线和椭圆均过点，且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
    (1)求的方程；
    (2)是否存在直线，使得与交于两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上．
    (1)求双曲线C的方程；
    (2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程．

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