练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知等比数列{an}，S20=21，S30=49，则S10=
     
    ．
    考点：等比关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：本题可以利用等比数列的前n项和、次n项和、再n项和成等比，得到本题结论．
    解答： 解：∵数列{an}中，S20=21，S30=49，
    ∴a21+a22+…+a30=S30-S20=49-21=28≠0．
    又∵等比数列{an}，
    ∴a1+a2+…+a10，a11+a12+…+a20，a21+a22+…+a30成等比，
    即S10，S20-S10，S30-S20成等比，
    ∴(21-S10)2=S10×(49-21)．
    ∴S10=7．
    故答案为7．
    点评：本题考查的等比数列的派生数列，本题应用时要注意和不为0，本题的一定的思维难度，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x-2
    在区间[1，m]上的最小值为-
    11
    5
    ，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x2013；y1，y2…y2013
    （Ⅰ）写出数列{xn}，{yn}的通项公式（不要求写出求解过程）；
    （Ⅱ）求Sn=x1（y1+1）+x2（y2+1）+…+xn（yn+1）（n≤2013）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=（
    1
    a
    ）x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=20.5，b=20.3，c=（
    1
    2
    ）-1，则a，b，c的大小关系为
     
    （用符号“＜”连接）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，则a1+a2+a3…+a9+a10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点An（n，an）为函数y=
    		x2+1
    图象上的点，Bn（n，bn）为函数y=x图象上的点，其中n∈N*，设cn=an-bn，则cn与cn+1的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x+
    		3
    cos2x有下列命题：
    ①y=f（x）的最大值为2；
    ②x=
    13π
    12
    是y=f（x）的一条对称轴；
    ③（
    π
    8
    ，0）是y=f（x）的一个对称中心；
    ④将y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可得到y=2sin2x的图象，
    其中正确的命题序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都写上）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案