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    5．堑堵，我国古代数学名词，其三视图如图所示．《九章算术》中有如下问题：“今有堑堵，下广二丈，袤一十八丈六尺，高二丈五尺，问积几何？”意思是说：“今有堑堵，底面宽为2丈，长为18丈6尺，高为2丈5尺，问它的体积是多少？”（注：一丈=十尺）．答案是（　　）
    A．25500立方尺B．34300立方尺C．46500立方尺D．48100立方尺

    分析 由三视图得到几何体为横放的三棱柱，底面为直角三角形，利用棱柱的体积公式可求．

    解答 解：由已知，堑堵形状为棱柱，底面是直角三角形，其体积为$\frac{1}{2}×20×186×25=46500$立方尺．
    故选C．

    点评 本题主要考查空间几何体的体积．关键是正确还原几何体．

    练习册系列答案
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    18．命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=2x0+1”的否定是（　　）
    A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠2x0+1B．?x0∉（0，+∞），lnx0=2x0+1
    C．?x∈（0，+∞），lnx≠2x+1D．?x∉（0，+∞），lnx≠2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex+b在（1，f（1））处的切线为y=ax．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）若对任意x∈R，有f（x）≥kx成立，求实数k的取值范围．
    （3）证明：对任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x-1|（a∈R）．
    （1）当a=-1时，求f（x）≤2的解集；
    （2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合$[{\frac{1}{2}，1}]$，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1 的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值．假如统计结果是m=56，那么可以估计π≈$\frac{78}{25}$．（用分数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知定义域为R的函数f（x）的图象经过点（1，1），且对?x∈R，都有f'（x）＞-2，则不等式$f（{log_2}|{3^x}-1|）＜3-{log_{\sqrt{2}}}|{3^x}-1|$的解集为（　　）
    A．（-∞，0）∪（0，1）B．（0，+∞）C．（-1，0）∪（0，3）D．（-∞，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z=1+i，则下列命题中正确的个数为（　　）
    ①$|z|=\sqrt{2}$；
    ②$\overline z=1-i$；
    ③z的虚部为i；
    ④z在复平面上对应点在第一象限．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（　　）
    A．36πB．$\frac{112}{3}π$C．32πD．28π

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南衡阳县四中高三9月月考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如果，则当且时，求的解析式；

    （2）已知是一次函数，且满足，求的解析式．

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