函数的定义域为(0,1](
为实数).
⑴当时,求函数
的值域;
⑵若函数在定义域上是减函数,求
的取值范围;
⑶求函数在x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时
的值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且
,求证:
.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设关于x的函数f(x)=-1-2a+2cos2x-2acosx的最小值为g(a).(1)写出g(a)的表达式;(2)当时,求a的值,并求此时f(x)的最大值。(12分)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(满分12分)已知为偶函数,曲线
过点
,且
.
(Ⅰ)若曲线有斜率为0的切线,求实数
的取值范围
(Ⅱ)若当时函数
取得极大值,且方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
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