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    已知椭圆与双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    12
    =1共焦点，它们的离心率之和为
    14
    5
    ，求椭圆的方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先求出双曲线的焦点坐标和离心率，由此能求出椭圆的焦点坐标和离心率，由此能求出椭圆方程．
    解答： 解：由题意设椭圆的方程为
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）．
    ∵双曲线的焦点为（0，±4），离心率为e=2，
    ∴椭圆的焦点 （0，±4），离心率e′=
    4
    5
    ．
    ∴a=5．∴b2=a2-c2=9，
    ∴椭圆的方程为
    y2
    25
    +
    x2
    9
    =1    ．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要熟练掌握双曲线和椭圆的简单性质，是中档题．
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    6
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    		2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
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    3
    2
    ，求
    （1）函数f（x）的最小值及此时的x的集合．
    （2）函数f（x）的单调减区间
    （3）函数f（x）在[-
    π
    2
    ，0]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （2）A1∪A2∪…∪A10=A；
    （3）|Ai∩Aj|=8，i≠j．请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    3
    ，tanβ=
    1
    7
    且α，β都是锐角，则2α+β的值为
     
    ．

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