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    10．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为几点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{π}{2}$），圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l与圆C的位置关系．

    分析 （Ⅰ）求出P的坐标，即可求直线OP的平面直角坐标方程；
    （Ⅱ）利用圆心到直线的距离与半径作比较可知位置关系相交．

    解答 解：（Ⅰ）由题意，M（2，0），N（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），P（1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$），
    ∴直线OP的平面直角坐标方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x；
    （Ⅱ）直线l的方程为：$x+\sqrt{3}y-2=0$，圆心坐标为（2，$\sqrt{3}$），圆的半径为2，圆心到直线的距离d=$\frac{|2+3-2|}{2}$=$\frac{3}{2}$＜2，∴直线l与圆C相交．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    20．设n≥2，n∈N*，有序数组（a1，a2，…，an）经m次变换后得到数组（bm，1，bm，2，…，bm，n），其中b1，i=ai+ai+1，bm，i=bm-1，i+bm-1，i+1（i=1，2，…，n），an+1=a1，bm-1，n+1=bm-1，1（m≥2）．例如：有序数组（1，2，3）经1次变换后得到数组（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；经第2次变换后得到数组（8，9，7）．
    （1）若ai=i（i=1，2，…，n），求b3，5的值；
    （2）求证：bm，i=$\sum_{j=0}^{m}$ai+jCmj，其中i=1，2，…，n．
    （注：i+j=kn+t时，k∈N*，i=1，2，…，n，则ai+j=a1）

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    1．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　）
    A．2014B．2015C．2016D．2017

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．若α，β是两个平面，m，n是两条线，则下列命题不正确的是①
    ①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．
    ②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n．
    ③如果α∥β，m?α，那么m∥β．
    ④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．三棱锥P-ABC的三条棱PA，PB，PC两两互相垂直，且PA，PB，PC的长分别为2，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$，则三棱锥P-ABC的外接球的体积为$\frac{32}{3}$π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下列联表：
    生产线与产品合格数列联表
    合格不合格总计
    甲线973100
    乙线955100
    总计1928200
    P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
    k02.7063.8416.6357.879
    请问甲、乙两线生产的产品合格率在犯错误不超过0.10的前提下是否有关？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．观察下列等式：
    （1+1）=2×1
    （2+1）（2+2）=22×1×3
    （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5
    …
    照此规律，第4个等式可表示为（4+1）（4+2）（4+3）（4+4）=24×1×3×5×7．

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    19．设函数f（x）=2lnx-$\frac{3}{x}$-m，若关于x的方程f（f（x））=x恰有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
    A．（2ln3-4，+∞）B．（-∞，2ln3-4）C．（-4，+∞）D．（-∞，-4）

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