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    19．若曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a=2．

    分析 利用导数求出曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线斜率，根据切线与直线x+ay=1垂直的关系，求出a的值．

    解答 解：∵y=xlnx，x＞0；
    ∴y′=lnx+1，
    当x=e时，y′=lne+1=2；
    ∴曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线斜率为k=2，
    又该切线与直线x+ay=1垂直，
    ∴-$\frac{1}{a}$•2=-1，
    解得a=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了利用导数求曲线的切线方程的斜率问题，也考查了直线方程的垂直与应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．2D．4

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    （1）求an的通项公式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设α=2014°，则下列判断正确的是（　　）
    A．sinα＞0，cosα＞0，tanα＞0B．sinα＞0，cosα＜0，tanα＜0
    C．sinα＜0，cosα＜0，tanα＞0D．sinα＜0，cosα＞0，tanα＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若将如图的展开图还原成成正方体，则∠ABC的度数为（　　）
    A．120°B．90°C．60°D．45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函数f（x）-g（x）有两个不相同的零点，则实数a的取值范围是（1，3）．

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