设Sn为等比数列{an}的前n项和.若8a3+a6=0.则$\frac{{S} {6}}{{S} {2}}$=( )A．-11B．-21C．11D．21 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若8a₃+a₆=0，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=（　　）

A．

-11

B．

-21

C．

D．

分析由已知利用等比数列的通项公式可求q，然后利用等比数列的求和公式化简$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}}$=1+q²+q⁴，代入即可求解．

解答解：∵8a₃+a₆=0，
∴q³=-8，
∴q=-2，
∴$\frac{{S}_{6}}{{S}_{2}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}}{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}}$=1+q²+q⁴=1+4+16=21
故选：D．

点评本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题．

练习册系列答案

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	A．	关于点（0，0）对称		B．	关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称
	C．	关于直线x=$\frac{π}{3}$对称		D．	关于直线x=π对称

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A．

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B．

C．

D．

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