Question

19．在复平面内，复数$\frac{1}{1+i}-\frac{1}{3}{i^7}$对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{1}{1+i}-\frac{1}{3}{i^7}$，求出在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答 解：由$\frac{1}{1+i}-\frac{1}{3}{i^7}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}+\frac{1}{3}i=\frac{1-i}{2}+\frac{1}{3}i=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}i$，
则复数$\frac{1}{1+i}-\frac{1}{3}{i^7}$对应的点的坐标为：（$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{6}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．